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faisant a=:SO°, on aura, sans se tromper de la dix - millième 

 partie d'une seconde , 



cos X HZ 1 — ^ tang^ a -+- « & tang'* a, sin X =1 a tang a — 6 tang^ a. 



En faisant donc, pour abréger, 



4 a» -f- 6 . ab „ 



T^v — ■* ' r-f- a — " ' 



l'équation précédente donnera 

 R 

 R^''(l _ 0,000232926 164) (!■+- 0,0000003679 1 7 lg"a 



R = (> + a)..-At,^a -:^-ô = r+-- ^ l-^AtgW(A^-B)tg*«^ =r 



— 0,00 00 000 0^9 3 tg-^a) = 

 R^'-'Cl — 0,0 0282 9 26 -f- 0,0 00 030 73 tg^a 



— 0,0 00000000093 Ig^'a). 



Le dernier terme ne monte pas à 0^'', 000 1, lorsque R'^ et a ont 

 leui-s plus grandes valeurs de 17^ et de 8 0°. Il en est de même 

 du second terme, lorsque a est plus petit que 2 7°. On a donc 



V accourcisseinent du demi - diamètre horlsontaî , causé par la 

 réfraction, 



(II) R'''' — Rz:R''''(0, 000282926 — 0, 0036 78 tg'a)-?/, 



et pour les hauteurs qui sont plus grandes que 4 5°, 



2/:=: R''''. 0, 0282926 ; 

 ce qui fait environ une demie - seconde pour le diamètre entier. 



§. 5. Après avoir trouvé le demi - diamètre R qui est pa- 

 rallèle à l'horison, il sera facile de déterminer le demi - diamètre 

 Fig- ?, incliné /". Soit ADBE un cercle, décrit avec le rayon CA rzz. CB 

 = CD=:CEzi:iR, et AFNBRG le disque du soleil ou de la lune 

 ^ tel qu'il paraît par l'efFet de la réfraction. En désignant par X' 



X'''', p.'', jjl'^, les réfractions, dues aux hauteurs des points E, D, Q, 

 M, et faisant X' — X'''' z::: ^ , jjl' — \x''^ =z: o-, on aura 

 FGzizDE — ^=:2R— ^, NR -= MO — ç-. 



Faisons pour abréger, ;^ in: 5, — zz: £ , ce qui donnera 



