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CF =r R ( 1 — B), PN z= PM (1 — e). 

 Mais on peut supposer sans aucune erreur sensible , que dans 

 toute l'étendue du disque les variations des réfractions sont propor- 

 lionelles à celles des hauteurs; supposition qu'on fait effectivement, 

 en interpolant les tables de réfraction. Cela donne 



^ : 0- = 2R : MQ , donc £ := 5 et PX =: PM( 1 — 5). 



Lcquation du cercle est 



PM' — R' — CP' : 

 en faisant donc 



CP = X, PN =: y, 

 on aura 



(3) v'=:(l — 5)'(R' — x'). 



T.n désignant par >i l'angle NCF que le rajon incline CX ou r 

 fait avec le vertical, on aura 



r zn r sin '^], y m r cos v], 



ce qui étant substitué dans l'équation (3), donnera 



r' (cos^ -vi +- ( 1 — 5/ sin^ >]) = ( 1 — Sf R\ 



ou bien 



.s Oj— Î)=R» 



' (1 — ô)'-t-i (2 — ê) cos^Yl ' 



li'où l'on tirera, en négligeant le cube de 0, 



'■zzzJi{i^ ^S4£ïfr^ cosN)-5 :=:: R (1 - '-^Y^^^w" + %'^' 



efllt, puisque je n'étendrai pas la table à des hauteurs au-dcs- 



lous de dix degrés, 5 aura sa plus grande valeur, lorsque «. — fit)°- 



et avec cette distance zénitale on trouvera dans les tables de 



'réfractions 5zr: 0,009, donc S'' zz: 0, 000000 729 , ce qui étant 



multiplie par 17% le maximum de R, donnera 5^ R zr: 0'''', 000 7. 



La dernière équation deviendra donc 



Mz:R ^1 — 5(1 — ^)(1 -I- 25>cos">i4-|d'cosSs =: 

 R ( 1 — 5 cos^ y] — 1 5^ sin' y] cos^ y]) ; 

 d'où l'on conclura 



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i'uppl au-x Mémoires de F^/caJ. 



