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X accourcissement du demi - diamètre incliné , causé par la 

 réfraction R — /", ou 

 (III) . . . . a: zn R5 cos^ 75 (1 4- 1 5 sin^ >]). 



L'angle y] est toujours connu. En effet , puisque c'est 

 principalement dans les observations des distances lunaires , qu'on 

 a besoin de la correction x, et que les distances ne sont d'aucune 

 utilité sans les hauteurs des deux astres , observées ou calculées; 

 on connaît dans le triangle, formé par les deux astres et le zénit, 

 les trois côtés, ce qui donnera les angles aux astres, y\. On pren- 

 dra toujours l'angle y] qui est moindre que 9 0°, parceque l'équa- 

 tion (III) ne contient que le carré de cos y\ ; aussi la figure 8. 

 montre, que l'angle NCG donne le même rajon CN que l'angle 

 NCF. 



\. 6. Il reste maintenant à déterminer 5 rz: ^ , 2R étant 

 la variation de la hauteur, et ^ celle de la réfraction qui lui appar- 

 tient. On pourrait prendre ce rapport dans les tables de réfrac- 

 tions , pour chaque degré de hauteur ; mais cela serait peu exact. 

 En général , il est aisé de voir , que le rapport 5 dépend princi- 

 palement de la hauteiu- , mais qu'il dépend aussi de la grandeur 

 du rayon R, quand on demande une précision parfaite; ou ce qui 

 revient au même, 5 n'est pas le simple rapport différentiel de la 

 réfraction X et de la distance zenitale a. , lequel est indépendant 

 de la grandeur de ces deux quantités , mais 5 est le rapport entre 

 leurs différences finies A X , A a , parcequ'il s'étend à tout le 

 disque lunaire ou solaire, 5^^— . Ou a donc par le théorème 



de Tajlor : 



V 3X ) 39 X A a 



" — a^ I aH^ • '2" ' 

 les termes suivans étant insensibles. XHela posé, l'équation (1) (^.4.)» 



X :=: tang a (« — b tg" a) , 

 étant diftërentiée, donnera 



