2l6 



aique ob sin. '^—~- = sin. — 



■ (n— ?)77 _■ 2^ 



Sin. — -— — sin. — 



erit p :=:^q sin. | ?i -^ = 7 , ideoque P ZZ. pp , hoc est : 



P zrz sin. — . sin. ^^ . sin. — . . , . sin. Qn — ^ ) ^ • 



Ouod si autem in Lemmate primo angulus <$> statuatur infinité par- 

 vus, ita ut sin.ttCP =: 711$) et sin. = ($> erit 



n(^— 2"- ^ Ci) . sin. "^J-. gin. ^ . . . sin. (1 « _ 1) ^ , 



unde fit P =z 5^ , consequenter 



AB . AC . AD . . . . AN =: ?î . AO" - ^ 



Casus ubi ii impar. 

 Distrlbuatur hic productum P in séquences factores : 



ir . 27r . S'Tr • (n—l) ir 



Sin. - . sin. - . sin. sin. —— • T — '"' 



sin.(n — 1) V • sin.(?i— 2) -^ . sin. (n— 3) ^ . . . sin. ^-^ . ^:zz s. 

 atque manifestum est fore .s zzi r , hoc est : 



P — Sin. - . sin. — . sin. — • • • • sin. '—,-^ ■ 

 Hinc igitur , cum ex Lemmate fiât n(P z^ 2"~* (p . P , eril 

 P z:z „n^^ , ut supra consequenter 



AB . AC . AD AN z= n . AO" — 1 . 



T h e o r e m a IL 



^. 9. Jii oinni Polygono regulari summa quadratorum om- 

 jiiuin laterum et diagonalium aequatur quadrato radii 

 circuit circumseripti toties sunito quoties imitas in qua- 

 drato mimeri laterum continetur. Hoc est : 



