220 



ir. ^ 



D E 



FUNCTIONUM HYPERBOLICARUM 



ORIGINE, 



PROPRIETATIBUS, 

 RELATIONS & USU. 



Comentui exhibita die l6. Msj . 1810. 



§. 1. Functiones hj'perbolicae, de quaium relatione, piopri- 

 etatibus et iisu in Analjsi hic nonnulla iii médium piofene aniimis 

 est , sunt lineae illae quas Cel. Lambert primus siib nomine Sinus 

 et Cosinus hvperbolici in Analjsin introduxit. 



Sit scilicet AM arcus Hjperbolae aequilaterae, cujus vertex in 

 A, centium in C, ideoque axis CB et CD Asjmpiota. Ex puncto 

 f'S- 9. quocunque Q hujus Hjperbolac, demisso in axem perpendicuio QP, 

 vocavit Lambert hanc lineam Sinum hjperbolicum , et lineam CP 

 cosinum h_yperbolicura, respectu Sectoris hjperbolici CAQC. Harum 

 linearum functiones quomodo tam a se invicem, quam a functioni- 

 bus circularibus pendeant , operae pretium videtur accuratius, quam 

 hucusque factum est, examinasse. 



§• 2. Quod si igitur ex puncto Q in tangentem communem 

 AE Hjperbolae et circuli, centro C radio CA descripti , demittatur 

 perpendiculum QR , tum vero ex centro C ad puncta O et R du- 

 cantur rectae CQ et CR , quarum illa tangentem AE in T , haec 

 vero quadrantem AB in S intersecat, demisso ex S in CB perpendi- 

 cuio SV, manifestum est fore CR :^ CP et SV in: TA. Posito enim 



