238 



IV. 



DE 



VALORE FORMULARUM 



fx"^ 'àxe— "■ « sin (3a; et fx^ dxe~ " « cos <^x 

 SI INTEGRALIA AB «rrO AD xzzzi USQUE EXTENDANTUR. 



Conventui exliibita die 22. Aug. ISIO. 



Ç. 1. Haec ambo integralla jam prldeni a summo quondam 

 Geometra , nostro L. Eulero , et quidam pro iisdem integrationis 

 terminis , determinata fuere : reperiuntur ea in Tomo IV, posthumo, 

 Institutionum Calcul! integralis , pag. 3 42. Pro iis investigandis 

 hujus integrationis auctor Imaginariis usus est , ideo inquit , quod 

 methodi minus insolitae calcules non parum molestos requirunt. Inté- 

 rim taraen cum ipse non ita pridem similes formulas tractassem, 

 eorumque integralia, intra praescriptos termines contenta, investigas- 

 sem (*^ , postmodum methodum in hoc negotio adhibitam cum omni 

 successu, et sine calculis admodum prolixis, etiara ad formulas binas 

 in titulo expositas applicare mihi licuit. Placuerat quidem mihi 

 mira simplicitas solutionis Eulerianae, et persuasissimum mihi habeo 

 eara nemini lectorum displiculsse ; nihilo tamen minus et meam heic 

 exponei-e minime dubito. Neniinera enim poenitebit problema quale- 

 cunque jam solutum iterum aliter solvisse, cum id variis raodis prae- 

 stitisse scientiae intersit. En igitur meam solutionem ejusdem pro- 

 blematls sine subsidio imaginariorura peractam. 



(•) Conf. Dissertatio, cui tUulus est: Demonstratio theoremattim quorimdam caL 

 culum integrakm spectantium. Tomo IV. Mémoires de 1 Académie etc. 

 inserta. 



