243 



«^^f„) 1 ■ 2 ■ 3 . 4 n . s in (n -+- l) 7 



vji^ ' — 7""*" ' 



çnÇ^n) 1 ■ g • 3 . / ( . ■ . . . n -c osCn-f- 1) 7 . 



§. 10. Quod si nunc brevitatis gratia ponamus i.2.3. i....n~A, 

 tum vero, loco ?i)îW et 9îW scribamus formulas intégrales his litte- 

 ris respondentes, nanciscimur 



/x'^e— d^ sin (^^Cl^ll = ^^^^'^ 



quae sunt integralia nostra quaesita, quae cum illis ab Eulero loco 

 citato inventis perfecte consentiiint. 



§. II. Quod si nunc porro istam solutionein generalem 

 ad illas formulas applicare velimus, quae Eulerum quondam ad hanc 

 integrationem perduxerant, et ad quas pervenerat insignis ille Geo- 

 metra in solvendo probicmate de linea curva , in qua radius osculi 

 ubique reciproce proportionalis sit arcui , ponendum erit x zrz 0, 

 iizzz — I, a:=:o,(3zr:l, quo facto fit /zzi i , et tag y ::=z co, 

 ideoque y =:: - , sin (m -h 1 ) y rz: -7^ et cos (?i -+- ï ) y n: ^ . Quod 

 valorem A attinet notandum est eum in génère esse terminum indici 

 ji respondentem in série 



l; 1.2; 1.2.3; 1.2.3.4; etc. 



Cum igitur hic terminus sit 



IH-ti"' • 2-hn • 3-1- Ti • i-t-n * ^ '^' 



(Conf. Euleri Inst. Cale. Dift'. p. S 34.) posito /z in — | erit 



ls.2-4 2'. 3-3 3^.4-3 4^.5-' 

 A =z . . ^ , ; . etc. 



1 3 S ' 



2 2 2-2 



Sumantur jam utrinque quadrata fictque 



Aï 2.2 4./( 6.6 8. s , TT 



^ r:3-3.5-5.7"7.9" ^ 2 



quippe quod est productum Wallisii notissimura , unde porro fit 



31 • 



