247 

 Unde si haec postrema progressio aufleratur a priore remanebit 



/ n(n -f - 1) r (n — l)n _^_ n(n -j- 1) _ 

 2 7 2 2 " 



|. 3. Statuatur nunc 

 fn{j^j) __ ^,^3 _^ B,j2 _j_ c„, eritque 



y(!L=:i>::r:A(n- l)3_^_B(/^- if + C{n - \) 

 quorum differentia dabit : 



-f- 2Bm — B 



-HC 



unde concluditur fieri debere 



A — i B — i C — 1 

 ita ut summa quaesita n numerorum trlgonalium primordialium sit 



pS-±Jl — . „3 _j_ , „2 _^ ,„_,,,(,, ^ ,)(,, _^ 2) 



Pro numeris quadratis. 



§. -li. Simili prorsus modo, ut supi'a §• 2. factura est, po* 

 namus 



fn^ — 1' 4- 2' -+- 3^ 4- . . . . 4- (» — 0' -4-«' 



/(«— ir 1= l'-h 2'+3'-|- -\-0i— if 



ita ut differentia harum binarùm progressionum sit 

 fn' — /{Il — 1/ =: 7^^ 



ïum vero si statuatur 



y7«l= An'+Ba^ + Cn 



/(n — 1)' = A(» — 1)3 _{_BC/i— i)'4-C(//~- 1) 



cadem diflèrentia fiet 



fn" — /(/i — i^'-ziz n' =: 3A/i' — SAn + A 



H- 2Bn — B 

 + C 



