253 



mus simili prorsus modo coëflicientes terminorum a", a", a\ etc. i>io- 

 gressionis (A), qui erunt /'": ;i nr (^^^ );/":« =iz ('-^—) et ita 

 porro. Hinc tei'minus generalis quaesitus progi-essionis propositae erit 

 z = a 4- (-1^) «" 4- (^-) a- + C~) c<f'' + etc. 



Investigatio termini suirunutoru s. 



^. IS. Hic rem brevius expedire licebit , quoniam in piae- 

 cedente articulo jam omnia fusius sunt explicata et ad scopum 

 piopositum praeparata. Ponacur, ut supra §. 12. pro z fecimus : 



s =z a/: Ji -4- a[f^ : ii -|- a'"'/''" : n -+- etc. , 

 ubi noteiur sumto ;? rr: fore etiam x zzz 0. Rejecto jam in pro- 

 gressione §. 11. proposita termino primo a , reliquorum numerus 

 est 11 — 1 , surama vero ^ — a , pro qua ergo habebimus hanc 

 seriem : 



s — a=zbf:Oi-^i)+ b' f : (n - 1) -<- b"f" \ (« — 1) -t- etc. 

 Quod si in hac série loco 6, b\ b'\ etc. valores ante §. 12. dati 

 scribantur eaque a Série s aulFeratur, remanebit 



C -\~ af: n -+- aff : n -+- a^^f^ : n -|- etc. . ^ 



a =z: < — a/:(n — 1) — a'f:(ji— 1) — a^'f'\in — 1) — etc. V . 

 ( — ay-.Ç?!— 1) — a''''/:(?2— 1) — etc. ) 



§. 19. Hinc sequitur /jyimo esse debere /: n— y: Oi — 1)=1, 

 unde /: n :=i (7-) et /: (/i — 1) z^^^—^. Porro sequitur secun- 

 do fore f : n - f : (n - 1) — /: (,z - 1) — (^-^) = (^) 

 (§. 1 0.) ergo m zn n et À :zz 2 , hinc 



/:» = (!) et/-(n- l)-(!i^J). 

 Tertio débet esse 



yv : n-r : (" - D ^^ : (n - D =: (^) = (^2^^, 

 unde l/^ =r /j et X :=z: 3 , consequenter 



Z^'' : « - (;■) et /- : c« ~ 1 ) = ^ - 



