254 



Simili modo invcnietur 



et ita porro. Summa igitur nostrae progrcssionis pioposilae eiit 

 . = e a + e a' + (1) a- + Q à^' 4- etc. 



Ç. 2 0. Inventas jam has expressiones genci'ales pro termino 

 gcneiali et summatorio datae progressionis operae prelium erlt ad 

 alicjuot casus spéciales applicasse , idque duplici ratione , primo ut 

 Veritas eariim clariiis elucescat , tum vero quo melius intelligitur 

 quantopere eae ad hujusmodi applicationes accommodatae sint. 



APPLICATIO 

 harum formularum ad aliquot casus spéciales. 

 1) Ad numéros polygonos. 

 2 1 . Cuni in progressione horum numeroruin difFerentiae 



secundae dcbeant esse constantes et aequales numéro laterum bi- 

 nario minulo , erit progressio : 



sznzl -f-7n-4- (3m — 3)-|-(6»i— 8)-|-(10m— 15)+...H-z 

 cujus quaeramus terminum generalem z et summatorium j ope for- 

 mularum generalium supi-a §. 17. et 19. exhibitarum , ^equentem 

 in modum. Cum sit 



p «'' r:: 7n — 1 

 I y z=: 2m — 3 

 c' zz: 3m — 5 

 d'zzz Am — 7 

 etc. 



a 



y^ z=m — 2 

 c' zizm — 2 

 etc. 



y — 



etc. 



«= 1 



h zziz. m 



cziz 3m — 3 



é7= 6m — 8 



enz iOm — 15 

 etc. 



liis valoribus pro a, a'', a", af^' substltutis in expresslonibus pro s 

 et s supra inventis nanciscimur : 



a'^ zzzm — 2 



ZZZ 



