202 



ipsius p. Quod si autera p ut constans spectetur, ob z =r X — P 

 erit 9z z=:l)X. Jam haec scries differentietur , ac dividendo per 

 "dz ZZL dX habebimus 



9* -— B 4- 2Cz H- 3Ds^ + 4Es3 -4- etc. = O' 



Simili modo procedendo erit 



^*' =: 2C -H 3 . 2 Dz 4- 4 . 3 Es' -h etc. = 0^^ 



^zr: 3 . 2D H- 4 . 3 . 2Es -f- 5 . 4 . 3Fs' -f- etc. — 0'^ 



dX 



et ita porro. Ponatur nunc s = 0, et cum hoc casu fiât X zn P, 

 abeat (^ in II; eritque ex série prima A =z II. Si porro valores 

 q)\ ^'\ CD''", posito X zzzp abeant in 11^, II"', 11^"^ etc. ex se- 

 cunda aequatione, posito z rz: 0, fiet 



Simili modo erit ex tertia série : 



tum vero ex quarta : 



■^ o T) — rf'^ __ ?Hl' — 2 — 



3 . J U H gp -^ 9p 



et ita porro. Hoc igitur modo coëfRcientes seriei quaesitae pro O 

 sunt determinati ; erit enim 



et ita poj"ro. Hanc solutionem generalem aliquot exemplis illusti'abo. 



Exemplum 1. 

 |. 9. Sit X :zz a:, ideoque x zn p -i- z. Hinc erit 

 A=:n, B=:^-;, C = f ^ , ^ = ^,^ etc. 

 Unde si sumatm- (^ ■zz x'^ zn (p -{- zy erit Ilzzzp^, ergo 

 ^—P\ 



