264 



Erit igitur^ ut jam aliunde constat : 



P r b le m a inversum. 



L 12. Proposita hac série secundum potestates variàbilis z 

 procedente : 



A -4- Bs 4- C;5^ 4- Ds3 _|_ £3* 4- etc. 



t/6i A est functio quaecunque ipsius p, sequentes autem 

 littcrae ex praecedentibus ita dejiniuntur ut sît 



existente P functione data ipsius p, invenire summam 

 Jiujus seriei. 



S 1 u t i G. 



Sit summa quaeslta zzi S, ita ut habeamus 

 S =1 A H- Bc + C:;" + D33 _^ etc. 



evilque S functio binarum variabilium p et z,~ quae posito z m 

 abit in II. Erit igitur differentiando 



I. (Il) = B -h 2Cz 4- ZDz^ -I- 4Ez^ H- etc. 



Ex secunda autem deducitur 



dp .as. ._ 9A , aB ^ ac 2 , an ^3 



dp lap — apT^âp - ^^ap" ^^ap ^ -f-etc. . 



Cum igitur sit 1^ =z B , || = 2C , ^J = 3D , g = 4E , tt ita 



porro, erit 



I (|) := B + 2Cs -h ZDz' -f- 4Ez^ -|- etc. 



unde sequitur fore 



ap /a^> ^as\ 



9P ^dpl \dJ 



