q66 



Es e m p 1 u m. 



§. 15. Exemplis jam supra §§. 9, 10, 11, exhibiiis ad- 

 jungaraus adhuc quartum notatu haud indignum , ponendo 



et eum X abeat in P posito xz:z.p, erit P n: f tg (45**-^- |p). 

 Sumatur nunc (^ziigx, eritque Il^tg/j, undc cum sit dP~^^, 

 habebimus pro A, B, C, etc. sequemes valorcs 



A = n == tg p , 



Tj an 1 



ii z^ K^ zzi — - =: sec p , 



a P cos p ' ' 



35 — ëâP^ = I sec /. , 



et ita pono. His valorlbus subsiitutis séries quaesita erit duplex, 

 scilicet : 



O 1= tg X 



o 



+ tg /. [1 -4- i z^ + >, ^'' -+- ,*^ ^6 -f- etc ] 

 -f- sec p [2 + 1 s^ + ,^^ z' :-]- ^ z" -t- etc.]. 



Deraonstratio hujus sunimationîs. 



\. 16. Operae pretium videtur veritaiera hujus summalionis 

 accuratius examinasse, quod negotium, quantumvis intricaium et ope- 

 rosum videatur, tamcn sequenti modo expedlte absolvilur, Commo- 

 dissimc enim hic usu venit , ut ambarum serierum , in expressione 

 jpsius O occurrentium, summae jam innotescant, cum sit 



e* 



--T-g* T^ 120 * ^^ 50iO ^ ^ '^'■'•- 



H-i^"-^à- -^7^0^ H-*^''^- 



2 "T~5*^^120^^'^ 5040 



Hiae enim sequitur fore 



