273 



Le produit de ces seconds membres de nos produits spéciels don- 

 nera le second membre du. produit cherché de nos intégrales, et 



il sera : 



1 1 1 



_ _i_ * — — etc Y - 



a-(-i-(J-+-l'y-)-l ô-)-l /\ m — a — [i — y — S — etc. 



qui ne subira non plus aucun changement , de quelque manière 

 qu'on permutera les lettres a, (3, Y' ^' ^^c. 



^. 13. En examinant l'expression générale trouvée au §. 9. nous 

 avons vu que chaque membre du produit donne le suivant en ajou- 

 tant l'unité à chacun de ses facteurs. Si nous faisons cela au 

 second membre trouvé ci - dessus (§. 12.) nous aurons le troisième 



membre du produit cherhé : 



_2_ _2_ _2_ 2 w m+j^ 



a-4-2'(î-+-2'7-i-2'5'-)-2* ' /\ m -^ 1 — a — P — y — ô' — etc. 



ïln faisant la mcme opération ici nous obtiendrons le quatrième 



membre du produit cherché : 



_i_ __£_ _i_ _3_ etc V "'■+-g 



a-)-3'P-f-3"7H-3"è-f-3 "Am-HS — a — p — 7 — S — etc. 



De la même manière se trouvera le cinquième z^z 



_A_ _J._ _i_ _i_ etc V HLàzl 



a -t- 'i ■ p -H l ■ 7 -4- ■i ■ i' -h 4 ■ ■ A TO -i- 3 — a — P — 7 — S — etc. 



et tous ces membres ne subissent aucun changement , de quelque 

 manie re qu'on change entr'elles les lettres a, (3, y, S, e, etc. 



§. 14. Ainsi donc parceque les permutations de ces lettres 

 ne changent point les valeurs des membres du produit cherché , il 

 fst clair que le produit des intégrales rapportées au §. 1-, prises 

 depuis or nz; jusqu'à a; zn 1 , ne change point de valeur quelques 

 permutations qu'on fasse subir aux lettres x, (3, y, etc. 



C. Q. F. D. 



35 



Supp! aux Mérnoiies de t Acad. 



