274 



VIII. 

 D E 



ÇURVIS ALGEBRAICIS 



QUORUM SINGULI ARCUS ARCUBUS GIRCULARIBUS 



AEQUANTUR. 



Conventui exhibita die 20. Aug. 1823. 



^. 1 . Ad hujusmodi curvas perduxit me solutio scquentis 

 probleniaùs ex methodo quam Tocant tangentium inversaiu, qua sci- 

 licet, data curvae proprietate quacunque, ipsa cuiva quaeritur. Pro- 

 bleraa autem ita se habet: Invenire curvam AZ ad punetiun 

 „ fixum O relcdam , ex quo si in tangentein ZT demittatur per- 



pendicnliim OT^ positis OZ^zz et OTz:z.p^ sit p zzz az — zz, 

 quod noveiam esse proprietatem harura curvai'um. An quoque aliis 

 competat videamus. 



\. 2. Ad hoc pi'oblema solvend'um pono anguîtini AOZimCp 

 et arcum AZzir*, et cum sit OZzziz et pio puncto proxlmo 

 curvae Zzzzids, zvz:zdz et Zzz:zzd0 oh triangula Ztz et OTZ 

 similia erit Zz:Zv zz^ OZ : OT , hoc est 'ds : zc)(t> =: z:p, unde fît 

 p — ~\ - Ex conditionc pvoblematis autem est pzzzzCa — z), 

 unde sequitur haec aequatio : 



zd(p =: (a — z) ds. 

 Cura autem quadratum elementi arcus sit 



ar — dz'-^ zzd(p' — dz' 4-- (a - zy ds^ 

 habebimus elementura arcus 



dz 



VI — (i — z}? 



ideoque ipsura arcum 



