275 



s zzz Arc. cos (a — s) 

 unde sequUur fore a — z :zr cos. 5, ideoque zzrza — cos. 5. Expres- 

 sio autem modo inventa pro arcu indefinito, déclarât oranse nostrae 

 curvae aicus aequari arcui circulari. 



Ç. 3. Nunc ad hanc curvam accuratius cognosccndam quae- 

 ramus 3C|) , et cum sit 



subsliliUo valoie pro ^s invento erit 



%V 1 — (a — 2)2 



quod si ita integrari possit, ut angulus C|) quoque per arcus circu- 

 lares exprimi queat, curva erit algebraica. 



§. A. Resolvatur formula integranda in partes, ponaturque 

 (h ~ f "^^ — f ^^ 



^ -zi'l — (a — =)^ .'vi— (« — z)* 



atque evidens est fore 



- f ^ °"; — - fds 



■ z I 1 — (a — z.' 



unde seqiiilur fore 



(î) + , — / "^^ - 



J z y i — (.1 — zj» 



quae formula ut ah irrationalitate liberetur, ponamus 



■)/f 1 + a — 3) (1 — a H-z) = {i ~{- a — z) t 

 tum autem erit 



, a — \ -\- (a. -^ i) tt _ 



" 1 -4- ff 



1 -4- a — Z m — - — - 1 



' 1 -h tt 



1 — a -4- z zz. I 



' 1 -H « 



unde sequitiir fore 



36* 



