283 



§. s. Suraatur nunc ?i ^z 3 et aequationis 



alterum mtcc;ralc ciit 



y r= n]' l H- l)' — hz 

 alterum vcro 



î/ =z I ia y a — z, y zf 

 quae cum solutione Euleri (Cale, iiit, T. I. p. 46 2.) congiuunt. 



Additamentum de aequatione differentiali 

 ccy Qx^ — dy"^) — dxdy (xx — yy -h- aa) z=. 0. 



^. 9. Cum haec aequatio , aeque ac in . superioribus para- 

 graphis tractatae , ad eundem ordinem pertinet aequationum diffe- 

 rentialium , in quo difl'erentialia ad plures dimensiones assurgunt et 

 cujus integratio, si methodus consueta adhibeatur, variis difficultati- 

 bus obvoluta deprehenditur , viam , quam ingressus sum , ad eam 

 resolvendam , haud abs re erit heic quoque bi"evitei" exposuisse. 



§. 10. Prlmum observasse juvabit aequationem heic propo- 

 sitam etiam hoc modo repraesentari posse : 



iydx — xdy) ixdx -{- ydy) z= aadxdy 

 unde statlm intelllgitiir pro casu quo a zz: oriri duas solutioneS) 

 alteram ex aequatione ydx — xdy zzz quae dat — zr: — , ergo 

 ly zn. la. -i- Ix , ideoque y ziz: ax pro hnea recta; alteram vero so- 

 lutionem oriri ex factore xdx-i-ydyz::iO, ex quo fit xx ~i- yy ziz p(i, 

 pro circulo. 



§. 11. Hinc autem intelligitur in génère, quicquid fuerit 

 aa solutionem aequationis ita comparatam esse debere , ut , sum- 

 to a izz tam linea recta quam circulas prodeant ex solutione 

 generali. 



36* 



