285 

 si loeo p valoi- modo inventus hic substituatur , tiet 



i)X U rlu 



X c — nu 



sumtisque inlegralibus eiit 



Ijc :^z. Ib — 1 y c — au 



ita ut iiabeamus 



b 



V c — un 

 . bu. 



y ux 



y c — uu 

 yïo solutions compléta nostiae aeqiiationis diflerentialis. 



\. 1 7. In hanc quidem solutionem ingressae siint diiae 

 constantes arbitrariae, i et c; verum postrcma c per priorem b et 

 per constantem datam a aequationis propositae determinabitur. Con- 

 stuns enim c ita est definienda ut fiât 



XX (u • — p) (I -f- pu) rz: aap. 



Hoc autem praestabitur , si in hac aequatione loco y et p valores' 

 inventi substituantur, quo facto fîet : 



(u ■ — • — ) (1 -4- C) zz: — 



e — un \ u y ' u 



quac aequatio a fractionibus liberata ita se habcbit : 



bb (uu — c) (1 -f- c) rz: «ac (c — uu) 

 unde concludltur fore , 



bb _ 



<ia -|- 66 



§. 18. Quodsi igitur quaeratur linea curva , cujus si re- 

 secta ducatur in summam , vel difTerentiam , abscissae et subnor- 

 malis, productum ubique eundem obtineat valorem, solutio in promtu 

 est. Erunt enim curvae coordinatae x zz: -= et y zz: — =^= , 



l/c — uii Y c — Tiu' 



unde curva construi poterit. 



S. 19. Cum isitur ait :c zzr -^r=. et u z:i — , crit 



