287 

 X. 



D E 



INTEGRATIONE AEQUATIONIS 

 DIFFERENTIALIS 



vdv -f- V (3 y -h/) dy -h (y^' -\-fy^ -^ gy -i- h) dy zmo. 



Com ctitui exliiblta die 2!. Aug. 1S26. 



§.1. De hujus aequationis dliTerentialis inlegiatione pi'imus, 

 ni fallor, disseruit sumrnus quondara Eulerus in Tomo XYII Novo- 

 rum Acaderaiae Commentariorum, ubi imprimis docuit, quomodo in- 

 vestigari debeant multiplicatores, seu divisores, quorum ope aequatio 

 illa integrabilis évadât, ipsum autem ejus intégrale tantum indicavit 

 et quidem sub forma non admodum commoda , aequatione scilicet 

 finita algebraica , in qua vero arabae variabiles adliuc valde sunt 

 permixtae. 



§. 2. Cupiebam scire , an non intégrale aequationis difTe- 

 rentialis propositae duas variabiles complectcntis ita adornari possit, 

 ut utraque variabilis algebraice per novam, tertiam, exhiberi queat, 

 vel ut variabiles ita adeo separari patiantur , ut una per alteram 

 prodeat expressa. Hune in fînem ipsam integrationem adgressus 

 sum duplici modo, et quasnam adeptus sim integralium formas heic, 

 una cura methodis adhibitis breviter exhibebo. 



M e th o dus p r i o r. 



\. 3. Consideretur aequatio diffcrentialis tertii gradua haec : 

 d^z -[-fddzdt H- gdz.dl^ -f- hzdt^ z=z 

 in qua dt ut constans spectetur. Statuatur autem 



