— : 



288 



sr=.Ae"'4-BeP' -f-Ce'>'' 

 atque cum sit 



hzdt^'zzzhdtH^ e«f 

 manifestum est fieri debere : 



Aa^e«f + B(3^ePf-f-CY^e^' 

 --(-/CAa^e"' -+- BjS^eP' -+- Cv^'e^' 

 -+- g (Aa e«f -f- B|3 e^^ + Cy e^^ 

 -}- /i (A e«' 4- B eP' + C e-V' 



hoc est iieri debei'e : 



7^ +/Y" -h é/Y -+~ /i — : 

 Hinc autem sequitur valorem 



s =: Ae^f -h Beî^* -h Ce'^' 

 fore intégrale completum aequationis illius lertii gradus : 



a-'c -\-/d'^dt -h gozdt^ 4- hzdt^ ■=. 0, 

 siquidem a, (3, y, fuerint radices aequationis cubicae 



X^H-/X' + î7X + /i=0. 

 Istud intégrale ceterum etiam a priori invenire licet , quae autem 

 investigatio scopo nostro est aliéna. 



§. 4. Transformemus nunc aequationem illam difFerentialem 

 tertii gradus in aliara primi gradus quod fiet ponendo 



'àz rr: pbt et ôp zz: qdi- 

 ita ut habeamus 



ô^s =: D/39/ ~ qdt- 



d'z — dqdt- 

 quibus in aequatione tertii gradus substiiutis , ea transfunditur in 

 sequentem primi gradus : 



