QÇO 



^ aAe='f + pBei^f -H 7Ce7f ' 

 aXe'^f -I- pBfPf -t- yceyt 



5. 7. Quod 61 nunc denique statuamus as zz: "^ -i~ y et 

 <* :zr u , tum aequatio diflerentialis modo integi-ata hanc recipiet 

 faciem : 



vdv H- y (31/ 4- /) dy -f- (y' -H/^/^ -{- gy ~\- h)dy=: o, 

 quae igitur ea ipsa est, cujus intégrale quaerimns. Cum autem sit 

 ut §. 6. vidimus 



aAu'' -4- pBuf^ + yC^iy 



^ Aîi^ -+- BuP 4- Qu'y 



ob vziz xy — yy habebimus 



^ (Au" -H Bu^ -+- Cuy)" 



ita ut ambae variabiles v et y per tertiam u sint expressae. Ubl 

 adhuc tenendum est hoc intégrale fore adeo algebraicura, quoties 

 a, (3, y sunt numeri rationales. 



Methodus altéra, d i r e c t a, 



§. 8. Tentemus viam niagis directam ad intégrale nostrae 

 aequatlonis propositae ducentem. Hune infinem ponamus brevita- 

 tis gratia 



M = Zy -\-f 

 N = î/3 -\-fy^ ~\-gy'i-h 

 ut aequatio resolvenda sit 



vdv 4- Wjdy H- N^j/ ■=. 

 , Tum vero statuatur dv zzz pdy atque habebimus 



N 



^ ï> -t- M 



pdy — — d. ^-^ 

 Sit autem p -\-M.zzzq eritque pdy zzz-—d-- ■ hoc est 



