291 



Hinc posito DN = N''^?/ emergit ista aequatio : 



quac transmutatur in liar.c : 



(r/3 ._ M.'/- -f- r/N ) 9î/ z= Xr>/. 



5, 9. Ad linnc aequationcm separabileni leddendam pona- 

 mus q ziz s -f- 7j , ita ut de/ ziz. ds -f- dy i quibus valoiibus substi- 

 tutis, restitutlsque loco INI, N et 



suis valoribus, orietur aequatio 



(S3 _ f^2 _|_ ^y ;j) 5^ __ ^.^3 _|_ y-^» _^ g,j^ _j_ ^) ^ j 



ita ut, separatione peri'.cta, sit 



3s . dy 



s = — /s » -f- gj — A -y- :y ■• -+-/>= -t- £>- -KÂ 

 quam igitur aequationem integrare licebit , sive ope idonei multipli- 

 catoris (V. Euleri Inslit. Cale. Integr. T. III. p. 5 GO), sive sub- 

 sidio resolutionis denominatoium in factores fractionumque ambarum 

 jn fractiones simplices (V. Actor. Acad. T. L P. I. p. 91). Hoc 

 enim modo 5 detcrminabitur per y et quidera generaliter , si posi 

 integrationem constans rite adjiciatur. 



5. 10. Cum igitur f r=: — jq_l« ' ^°^ ^^^ 



, _ ii N 



q s-hy ' 



habemus 



„ — . y^—fy'—gy-'' 



En igitur solutionem directam atque completara nostrae aequatlonis 

 difierentialis 



vbv -\- f(3f/ -f-/) 3j/ -h (tf -!^fy^ -f- S'y + '0 dy — 

 utpote cujus unam variabilem v per alterara y determinare nobis 

 erat propositum. 



37 • 



