294 



XL 



FORMULARUM QUARUNDAM 



INTEGRALTUM DUPLICATARUM INTEGRATIO. 



Conventui exhlbita die 2.3. Aue. lS:?b. 



§. 1. Formulas intégrales duplicatas Eulerus eas appellavit, 

 quae, duplici signo summatorio afFectae, duplicem integrationem re- 

 quirunt, in quarum priore binarum variabilium in formulam ingredien- 

 tium sola una ut variabilis spectatur in posteriore vero altéra. Hu- 

 jusmodi formularum aliquot tractare earumque integralia , intra 

 duplices termines integrationis contenta , hic exhibeve in animum 

 induxi. 



§. 2. Ad priera problemata hujus dissertationis solvenda an- 

 sam dédit consideratio solidi rotundi resolutione circa axem z ge- 

 niti, cujus soliditas , cum sit /tt i^i' Ss , posito s zrz î;^" et integrali 

 a f zr: ad v z:^: l extenso, erit rzr: — r'. • Cura enim eadem ex- 



' n -4- 1 



pressio pro soliditate oriri debeat, quomodocunque coordinatae per- ' 

 mutentur, hinc sequens problema proponi poterit : 



P r b l e m a l. 



§. 3. Si fuerit Vc::/3x- (a;a; -+-?/?/ )'^ [^^ *^J] invenire intégrale 



r-ab y:^ 



Lad y z^y' 1 • 



S 1 u t i o. 



/^'^i/ d'^l'iriTil- 



Hic scilicet pro soliditate sumitur formula /dx y ^y (l — j''") 

 sive fdx/dyi^i — (.xx-\~yyy), unde pro parte priore habebimus 



