301 



vero integratiojiis termine z =: 1 fiet ù zn. 1 , hincque concluditur 

 fore 



Hinc si fiierit m zzz 2 erit 



ut supra §. 8. invenimus. 



S c h 1 i n, 



§. 13. Hac problematura, arctissimo intcr se vlnculo jun- 

 ctorurn, série expedita, aggrediemur aliud formularum integralium 

 duplicatarum genus, cui tractando ansam mihi praebuit formula illa 

 jydxdyy'cc — xx — yy , cujus valorem Eulerus ab x :zr. ad 

 X m a et ah y zzz ad y :zz b investigare docuit in Tomo XIV 

 ^'ovor. Commentariorum. Sequentia duo probleraata exhibebunt va- 

 lores formularum ff- — pro iisdem terminis integrationis. 



P r o le m a 6. 



\. 14. Proposita formula integrali duplicata V ^^^ff =^ 



cjus valorem investigare ab x zz: ad x n; a et ab 

 j/ m ad y zizb extensum. 



S ol u t i 0. 

 Sit primo sola y variabilis, eritque 



V ce — XX — yy ad > ^^z b 



Facile autem intelligitur fore 



/ _. ^^ — = Are. Sin ^— -j-C 



V ce — XX — yy V ce — xx 



quod cum sponte evanescat sumto y :iz. , posito pro altero inte- 

 grationis lermino y zn b, habebimus 



/ ^^ ^ pi' > = n =: Arc. sin -=Jr--= 



V ce — XX — yy ad y =z 6 v' ce — xx 



