312 



liores in se complecti , quos igitur omnes nunc ab irrationalitate 

 liberare et integrare licebit. Fatendum tamen est dari quoque in- 

 numeras alias formas, quae in nostris formulis generalibus non sunt 

 contentae aliasque postulant substitutiones plus minusve donuni divi- 

 nationis exerçantes. Haud paucae interea formulae , licet in supe- 

 rioribus non sint contentae, per similes substitutiones rationales fiunt. 

 Harum simplicioi'es aliquot hic exempli causa exhibebo. 



Prohlema 5. 

 §. 17. Ab irrationalitate liberare formulant : 



= 1 



{3 X -\- x^:) y ii -i- 3 xx^ 



s 1 u t i o. 



t X 



Statuatur ~ — irz p , sumtisque difFerentialibus le- 



y (^1 ■ 1 - o 3C0C) 



garithmicis habebiraus : 



{i-\-x)-^dx dp j -, ii-^-x')dx 



(i-)-=cj(n-3x*) p (1-H3xx)/(1-H3a;x) 



Hinc cum sit j^7_Z^ :iz 1 — p^ sequitur fore 



= / 



3 XX 



d -4- xf dx 



i\ %/ (\ _|_ 3a;a?) ■' ^~'P 



iZx -ha;-^) j/ (1 H- à XX) 





Problema 6. 

 §. 18. j4b irrationalitate liberare formulam 

 (1 — xfdx 



P' = 



(3 X -\~ x^) |/ (1 -\-2,xx 

 S 1 u t i 0. 



1 } - X 

 Ponatur ,-^ z:zq ti procedendo ut solutione pro- 



