3i8 



i. a. Hic igitur diiplici integratione opus est, altéra pro 

 variabilitate s lius x, alleia pro variabilitate solius /, prioie ab 

 X ziz ad xz^b, posieriore ab l :zzO ad t :zza exiensa. Quodsi 

 igitur statuatur 



/^/>/(/<sin^' -+-bb^2a(b-x)a - cos^)) [llJ 'zj] — T 



tum tota superficies quaesita, quam voct-mus S, erlt 



^ 15. Ponatur jam .r zr: - ^^ et ^z=.2$ atque habcbinms 

 T—JllVilt sln 2^^ 4- i6 cos f + vv sinf ) [^^ :^ = ;,'] . 



Quia nunc hic sola v ut varlabiils spectatur, ponatur brevitatis gra 

 tia tt s\n 2 Q^ -\- bb cos &^ zzzX , eritque 



Tz=/^^T/(A-^-..sinO [L:=-^ 



Quodsi nunc actu integretur , habebimus primo 



Tum vero , quonlam est 



/" ^ ,, ,^'" . ,.x r= -7^ / (i; sin â -h 1/ (A -t- i'l- sin $')') 



intégrale quaesitum erit 



T ziz C -H /^j y (A -+- Vf sin f) -f- Tj-yj„ j / (f sin ^ -t- }/ ( A -»- v i; sin ^* 



dum scilicet sumatnr a v zzz — b usque ad v ziz-[- b. 



§. (6. Quoniam igitur, sumto v ziz — b fieri débet Trr:0 

 erit constans per integrationem ingressa 



C= + i /(A + 66 sin 0') - ^^^ / (/ (A -+-66 sin ^') - 6 sin $) 

 ita ut habeamus 



-, S + i / (A -4- 66 sin $^) _a_ , v/(A-4-wsm»') -\-vsm6 l 



*■ p _|_ -■" y ( A -|- VV sin ^^) ' 46 sin « V (A 4- 66 sin 6^) — 6 sin J ^ 



