8 
unde oritur haec aequatio separata : . = mn rs ; Cujus de- 
nominator, quando n> 41, duos factores simplices involvit, factaque 
integratione pervenitur ad curvas ACZ tractu satis uniformi in inf- 
nitum descendentes, ita ut nullum dubium superesse possit, quomodo 
motus super hac curva conditioni praescriptae respondeat. 
$. 4. At vero si n<1 integratio nostrae aequationis invol- 
vet arcus cireulares atque ejusmodi curvas producit, quae modo 
progredi modo regredi deprehenduntur, quod cum natura motus, 
quem desideramus, nullo plane modo consistere potest. Quia enim 
talem curyam postulamus, super qua corpus ita descendat, ut ejus 
motus secundum horizontem uniformiter acceleretur atque adeo ce- 
leritas sit ut y x, nullo plane modo patet, quomodo curva modo 
progrediens modo regrediens cum hac conditione consistere possit. 
f. 5. Quod quo clarius apparent ipsam aequationem inte- 
gratam consideremus , et cum sit 
OX un © tapop-t210p} an 0? 
— 
: x 1—2np + pp 1 — np + pp ? 
pañtis prioris integrale est — / (1 — 2np pp), posterioris vero 
integrale arcum circuli involvit, ad quem inveniendum, quia n < 1, 
ponamus 7 —— COS.y atque CHR fore 
ap se sin.v 
[ 1— 2 cos. v + pp ER x At tag- Te 
sicque nostrum integrale pe 
15 = 1 a _PSin.v 
1 amp pp — À ta tag. 1—? cos. v ? 
à . © sin 
ad quam aequationem magis evolvendam ponamus A tag. zŸ 
atque ad numeros adscendendo erit 
e — Per En eT2@cot; tum vero erit 
y = 2C+P#), 
2 COoS.? 
&. 6. Quoniam igitur Pa. = tag.®, erit 
p = tag. D es sin. ® 
sin.v cos. viag.® — sn (+4) 
