9 
sin. ®? + sin. (v + ®)* 
unde colligitur 1 + pp = sie GO) » hincque 
sin. @? + sin. (v +)? — 2sin.@ cos v sin. (v-L D) 
1 — 2p Res Dour 20 marge gen EU J'ONEuL 
quae expressio Satis complicata per notas angulorum reductiones 
« Store A 20; in v? 
reducetur ad hanc simplicissimam: {— 2pcos.y + PP =— TO! D}* ? 
unde pro binis.coordinatis æ et 7 sequentes formulas obtinemus: 
‘ S 
x — sn ee. 2h e—2@cotv et 
ÿ = a (sin.®? + sin. (v + @)*) e—2@cotv, 
2 COS. y sin. v? 
“Hic non sine maxima admiratione videmus infinitis casibus abscis- 
sam evanescere, neque tamen negativam feri posse.  Quoties enim 
duerit ‘y + D—ir, denotante à numerum quemeunque integrum 
sive positivum sive negativum, semper evadet æ == 0. Quin etiam 
haec abscissa infinita recipit maxima, ubi scilicet fit SE 0. Re- 
“peritur enim 
CE) _— 2asin (v+-®) cos. (y + ®) — 24 cot. y sin. (+)? x e7—29 cot.v 
09 sin, v? 
-sive etiam 
dx 114 
, Dan; =: Sin. (y + @) (sin. y cos. (y +D)— cos. y sin. œæ+P))e 2@ cot. v 
quae expressio reducitur ad hanc formam simpliciorem : 
x ET "21 sin.® sin. (+ 9) e 7 29 cot. v 
:0@ dE de sin. v3 " 
eaque non solum casibus quibus y + D —;ir, sed etiam quoties 
fit D =in;, evanescit, in quibus érgo omnibus locis abscissa desinit 
vel crescere si antea crevit, vel decrescere, si ante decreverat, id 
quod ideae, quam nobis de curva quaesita formavimus, aperte con- 
maaieit. 
| £. 7. Deinde etiam applicata y alternatim: ascendere ac des- 
cendere deprehenditur, scilicet prouti 5 vel positivum vel negati- 
“um induet valorem. Cum enim sit 9y = pdx, erit : : ! 
2 OX, —— aasn@®r — tr. 
e77 29 co Hp 
Le) 
Mémoires de ? Acad. T. X. 
