19 
ur. anguli MAN = @, MCN — W, tum vero AMN = OMN = w, 
erit  \ — 180 2 — D— 2w. St AM z, OM »v, , eritque 
| zHvu—a, ideoque v—a—z, unde ex triangulo AMO erit 
; . Aer a sin. Ÿ é ! 
 &ia—z—sinW:sin.@, consequenter 2j. Porro, 
Z Sin. 2 a sin. 24 
ob 2 : sin. 4, — AO : sin. 26, erit AO = = ju den? ubi 
notetur esse sin: y —sin. (® +- 2w) —sin. Ÿ cos. 26 + cos. sin. 24 
Ex distantia z, cum angulo O, prodit 
tag. AMF — cot. AMN — — = 
| a 
| ideoque tag — 20% Re. 0 tag.w, quac est aequa- 
3 
| tio problema determinans. 
| 
| Pro ea males statuatur tag. — £ et tag.w —u, erit- 
| 1 . U 
| que sin. EE — os. Z ———, ut et sin a 
| q Ê— Vi+tt” P Vi+tt? # Vi+uu? 
2u X— 
T 
D ——— unde fit sin.2 RER T et cos. 29 = —-— ; 
Vibav’ = 1 + uu == 1 + uu 
a et Ou TS Ex his valoribus colligi- 
. _ t(i—üu)+aou 3 : É => 2(t+ u) 
tur sin. RE TE EL TR es em d . . ne EEE à 
d G+u)Vi+tt? LES ai sin. ® + sin Ÿ (G+uu) v i+tt ? 
À _— at(r—uu) +oau SRE LA avi 
unde. porro nt ae FETE RES et AOE= res , 
dz se uOt ___ tou(r—2tu—uu) — uot(1+uu), 
= — 09 tgù —=— 75 — Tu) @+hG—w) 
Zz 
| Si haec aequatio inter £ et w evolvatur , prodit : 
ÉQu (1 — 2tu — uu) — uOt (1 — tu) G—otu—u), 
1 + tt 
quae, cum habeat divisorem 1— 2fu— uu, duplicem subministrat 
| Solutionem, quarum altera in aëquatione { — 2{u — uu —= 0, alte- 
ra in aequatione é0u — trs continetur. 
teréa vero 0 — 
hinc 
1— uu 
Ex priore aequatione Pia t— ——, hoe est 
2tag. tone 
unde concluditur fore 2w—=90°—@), ideoque 4— 90°, Erit igitur 
| 4 Mon Que — 252 — cot. 24, 
| 
| 3% 
