22 
: Alia solutio ejusdem problematis. 
Maneant omnes denominationes, ut in praecedentibus sunt sta- 
bilitae, et cum tota solatio his duabus formulis innitatur: tag.w =— 2 
in. MER: 
et rt ponatur cot.D =, ut sit v— De atque 2D= TR» 
CEA gs AU 
unde fit = — = — 99 tag: w = DO, hoc est remet Altera 
Là æ _ sin.Ÿ VTT 
aequatio —— — Ho" ob ; 
sin. — sin. (D + 26) — sin.® cos. 26 + cos. sin. 2w, 
fit —— — cos. 2w + cot.( sin. 26 — ” ee ; unde. colligitur, 
__ 2%—a(1—uu) : 
Ve PARCS , hincque 
dv — oau (1 uu) 0% + (a— 2) (aa (Gi + uu) — 42) dù t 
pre quu (a — 2)? + 
(+ uu) (ai G Huy) fifa — "he 
1 + uv — 4uu (a — 7)? 
Habebimus igitur 
Ov ___ aau(1—+uu)0%+2(a— 2%) (a (1 + uu) —92%) Ou ___ 9% : 
1H UT (+ uu) (aa (1 Huu) —43(a— x%)) 7 
Quod si jam differentialia 92 et Qu separentur, prodibit sequens 
aequatio : 
03 (1 + uu) (a— 22) (2z-a(1+uu))=2zu (az) du(2z-a(1+ uu)), 
quae, cum habeat divisorem, - scil. 232— a(1—-uu), duas prae- 
bebit solutiones, quarum prior ex aequatione 2z — &@ (1 + uu), 
0%(a—2%) ___ audu 
(az) ru 
altera ex aequat'one erit petenda. 
Haec posterior mer integrata dat /z(a—2)=1C+7(1+uu), 
sive in numeris az—2z — C (1 + uu), unde si in expressione su- 
pra pro {+ vv Fr us az — zz hic LE C (1 + uu) substi- 
! s : se 1 + uu)? (aa—4c) : 
tuatur, orietur sequens. expressio : 4 + vv —C Zu Ga F ita 
utroblcot. D—=v'et, sm D 2, FD SL) SEE 
É P P=— V1—vv” ® (+ uu) v a aa—4C 
Tab. I. Hinc cum sit AO : sin. 24 — MO: sin.O, erit 
Fig. 5. L en (a— 2) Sin. 20 Cu (a 2) DETENTE LE 
AO — sin. ® TT (i+uu) sm. ® T— V aa x AC; 
