24 
duobus punclis A et B demittantur perpendicula AF et * 
BG, eorum rectangulum sit constans, hoc est AF.BG=cc. 
Solutio. 
Bisecto intervallo AB in € sit CA—CB—b, ac ponatur | 
CP—x; PM — y; eritque tag. MTP — — D — mue posito 
dy — pôx; tum vero habebimus PT =<$ et CT 715 7? Gide 
æolligitur AT — BEI, hincque . BT — motte, Cum 
“jam sit AF— AT.sin.T et BG=BTESA TT, D'oaiT a 
LFTAPP 
habebimus AF . BG= Be re x - re CC ,usive 
pz— yÿ — bbpp = ce (A + pp}, 
unde, posito brevitatis gratia bb + cc — aa, haec oritur aequatio : 
(y — pr) = cc + aapp, sive y — px — 2 cc +- aa pp. 
Ista aequatio, ob PEER est differentialis ideoque integrari 
debere videtur: interim tamen hic ope differentiationis integrale erui 
spotest. Cum enim sit dy — px, differentiatione facta prodit 
TASER 5 
Veoc+ aapp 
quac aequatio, cum divisorem habeat 9p, subministrat statim solu- 
tionem ex aequatione Op — 0 petendam, unde fit p constans, puta # 
P—4x, ex quo colligitur dy — adx, ideoque y — ax + f,-quae 
aequatio est pro linea recta. 
TOP = — 
Altera solutio ex aequatione x — PT erit deducenda, 
cc aa 
ex qua ft y —px + V cc + aapp = FES . Hinc patet fore 
s— +2 — 1, quae aequatio est pro Ellipsi, quoties ce.est quantitas 
bee sive quoties a > b; at pro Hyperbola quoties a < b. 
Quodsi autem aequatio (y — px)? — cc + aapp evolvatur et 
loco p scribatur D; ita ut prodeat 
