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premier des théorèmes démontrés dans le mémoire du Volume des 
Acta que je viens de citer. L'essai que j'en fis justifia bientôt 
mon attente. Voici les théorèmes dont il s'agit, avec leurs «démon- 
strations , trouvées par le premier des deux moyens que je viens M 
d'indiquer. 
Theo r émet: 
$. 2. En désignant par les lettres CZ GB; des nombres quelcon- 
ques, il y aura CUP 
PACE METRE 7 a à 
Démonstration: 
C'est le premier des théorèmes de feu Mr. Euler, rapporté 
au À. 50. durmémoire cité. Sa vérité est si évidente qu'il n'au- 
roit pas besoin de démonstration; mais parceque celle que nous en 
donnerons sert à éclaircir. la démonstration des théorèmes suivans, 
nous débuterons toujours par ce premier théorème. Pour le dé- 
montrer donc à notre maniere, nous allons commencer par l'équa- 
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tion identique _ — -; — 0, au bas de laquelle nous mettrons, en 
avancant d'un terme vers la droite, une autre équauon formée de 
la précédente, en mettant à la place de æ& la lettre suivante GB et 
en changeant les signes. Ensuite nous ferons l'addition des termes 
qui se trouvent l'un sous l’autre, De cette manière nous aurons 
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et en PrenaRS la somme il en naîtra Jéqaipns 
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En divisant cette canon par EL nous obtiendrons celle - ci : 
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ce qui est: la démonstration du premier théoréme d’Euler. 
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