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Théoreme 2. 
s {. 3. En designant par les léttres à, B; y, des nombres quel- 
conques ; ü ÿ aura toujours : 
Li 
GHADGHE+N) +) à PE) YOTDO@+b Te) — 0: 
Démonstration. 
Ayant démontré tantôt que TO — - —- GES) EE 40 
nous, allons opérer comme dans la démonstration précédente, et 
écrire au bas de cette équation une autre également vraie, qui ré- 
sultera de la première, en mettant à la place des lettres 4, f, y, 
respectivement f3, y, «. de sorte que, les signes étant changés et 
les membres avancés d'une place vers la droite, si l'on additionne 
les termes qui se trouvent verticalement l’un sous l’autre, comme 
il suit : 
1 1 1 el 
He D: es Perd — 0 
1 LI Li 
TE6+n Er YG+0 — 
la somme nous donnera 
(a+ B+7y) Hi 5 (+ B +7) | ? 
SRE nm BYB+a). 7 Fw+5 — L 
et en divisant cette équation par a+-f3+-y, on obtient celle - ci : 
1 4 L BL PONS" "10UX cat 
IGFDGTR EN EN Ÿ MED — OF D0TPD — 0 
laquelle est exactement celle de notre théorème second, ou du cin- 
quième théorème d'Euler Calc. intégr. Tom. IV. p, 550. . 51.). 
Théorème 3. 
&. 4. En désignant par les lettres a, GB, y, 0, des nombres 
quelconques, il y aura toujours : 
Li T EN 
a(a+P)(a+B+y)(a+rP+Y+0) ap +y)(F7r8) 
Ford) trd vo +rD@+BTrS 
= Ù- 
STE NES DIEU EST 
