42 
s —— al tg. 229,30 + ay2, 
hoc est arcus AM —0,5328a. Posito autem ®— 0, erit arcus 
MZ = — co. 
. 
Problemaæ 4. 
Ÿ. 143. Jnvenire quadraturam curvae. 
Solutio. 
Cum habeamus 
dx —— àa)0 sin. +29 + ajO cot. ® 
erit spatium indefinitum 
[ydx = — 3; aafdD sin. 2 D? + aaf 9P cos... 
Est vero, ut ex calculo integrali constat, 
[2 sin. 2% —= 10 — ‘4 sin. 40 | 
fa ®P cos. D = 10 + 1sin. 20 
hinc sequitur fore 
fydx =raa (D + sin. 20 rein. 1OD+C, 
ubi, si constans C ïta determinetur ut area evanescat casu D=90°,: Î 
30 — —ÊT 4, ita ut habeamus pro quadratura curvae quacsitæ 
Jy0x = 1 aa (Ÿ + sin. 2 D + 1 sin. 40 — 7). 
Coroltlarriuwnr. | 
| 
$ 14. Sumto nunc D= 45°, erit spatium AMX=0,0536aa. 
Posito vero ® — 0 erit totum spatium intra curvam et asympto-" 
tam inclusum = — Imaa = — C,,3927aa, ubi signum — tantumw 
Positionem spatii indicat. Si denique ponatur O — 30°, erit area. 
PR DURE aa, hoc est AMX — SMY proxime. | 
Fig. sie 
>| 
Problema 5. | 
{. 15. Jnvestigare superficiem conoïdis ex rotatione curvae 
circa axem AB geniti. 
