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mouvement est déterminé par la vitesse v, avec laquelle se meut 
une masse 7"; et l’on appelle;en général force la cause de ce mou- 
yement: elle sera donc nécessairement une fonction de m1. et de v, 
etiil y aura autant d'espèces de forces, qu'il y a de différens points 
de wue, sous lesquels on peut envisager le mouvement, ou qu'il y 
a de combinaisons entre m et v et leurs puissances. Le nombre 
en est done infini, .mais on n’a pas trouvé nécessaire d'employer 
plus. de deux -ou trois des combinaisons les plus simples.. Le pre- 
mer objet que les sens nous présentent, lorsqu'un corps est ‘en 
mouvement, et celui dont nous avons l’idée la plus «claire, c’est ‘sa 
vitesse v qui, par conséquent, doit servir à comparer tous les mou- 
vemens. On n’a pas tardé à s'apercevoir que la quantité du mou- 
vement doit croître en raison de la masse qui est en mouvement, 
d'où est née la. combinaison mv.. Enfin on a jugé utile d’intro- 
duire la combinaison mv°, et l’on s'y est arrété. Voilà donc trois 
_ différens points de vue, sous lesquels on envisage le mouvement, 
ou plutôt trois rapports qui servent à le mesurer, v, mv, et mu’. 
Puisque chaque mouvement se rapporte à une force, comme, l’effet 
à sa cause, il a fallu créer autant de différentes espèces ou me- 
sures «des forces. On a appelé force accélératrice celle qui est 
proportionnelle à v, force motrice celle qui est mesurée par mw, 
et force vive celle dont la mesure est mv°. Il est clair que dans 
tout cela il n’est pas question des loix de la nature, mais seule- 
mens des idées que nous combinons avec ces mots., Ce n'est pas 
Fi nature qui nous apprend, si les forces sont proportionnelles à 
v, à mv, ou à mv°, etc. de même que ce n’est pas une. loi de .la 
nature mais de la logique, que le petit accroissement d’un nombre 
quelconque est à celui de son logarithme, comme le nombre est à 
Vunité. Ce sont des suites nécessaires des définitions qu'on donne 
des fonctions, employées dans lanalyse; et la force est fonction de 
la vitesse, comme le logarithme l'est de son nombre. La force ac- 
“célératrice est proportionnelle à la vitesse, communiquée au mobile, 
en vertu de sa définition; cette proportion aurait lieu, quand même 
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