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existe entre elles, parcequ’en vertu de la loi d'inertie, l'une et l’au- 
tre peuvent croître à l'infini. On va voir qu'on pourrait même se 
passer du môt vitesse, et que, si nous employerons ce terme, ce 
sera seulement pour abréger. Les seules données, pour la théorie 
du mouvement, sont donc s et é. - 
L'immense variété des mouvemens que la nature nous pré: 
sente, serait embarrassante, s’il n’y avait pas moyen de les réduire 
en un petit nombre d'espèces ou de classes, essentiellement différentes 
l'une de l’autre. Une classification logique du mouvement sera donc 
le premier objet de l'analyse; et nous venons de voir, que cette 
classification doit être basée sur les différens rapports qui peuvent 
avoir lieu entre s et é. 
La considération qui se présente la première, est que le 
s x : - : 
rapport — pourra être constant ou variable. La première classe ren- 
fermera donc tous les mouvemens, dont la nature est définie. par 
Féquation 
5 
t- 
h étant une constante quelconque, ou indépendante de s et de f; 
la seconde classe aura pour earactère l'équation 
EE 
mure 
æ étant une fonction quelconque de s ou de £. La première classe 
n'est pas susceptible de subdivisions ; la seconde pourrait être sub- 
divisée selon la nature de la fonction x; mais comme ïl en résul- 
terait une infinité de classes, il est inutile de s'y arrêter. Ainsi les 
quantités, s, #, elles -mèmes ne fourniront point de classes nouvel- 
les : il faut donc passer aux différentielles. 
reg: À 
La première idée qui se présente, c’est que la nouvelle clas- 
sification, à l’instär de la première, dépendra de la valeur constante 
ù 2 LR ra : jé : 
ou variable de à; mais il est aisé de voir, qu'il n’en résultera au- 
