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servation: le mobile ayant parcouru l’espace g dans le tems 7, on 
aura l'équation g—AT ou h—=*#, ce qui étant substitué dans l’é- 
; t + à 
quation s — hf, donnera s —--g, et en ELLE T pour unité des 
ne £ as Ë À 
tems, s—gf. En nommant vitesse le rapport =: — A, le caractère 
du mouvement uniforme est l’invariabilité de la vitesse, aussi bien 
que les espaces proportionnels au tems. 
L' intégrale de l'équation II. est + KA ou Ds=ktdE + Adf,. 
et en intégrant encore une fois, ne —- At + B, ou en fixant 
l'origine du tems et de l’espace au même point, s—21k4 + At, 
Ce mouvement, considéré dans toute sa généralité, est done com- 
posé de deux mouvemens, dont l’un Aë est uniforme; l’autre 1 k£° 
étant inégal; car il est visible, qu'un mouvement ainsi composé 
n'est pas uniforme, et que, par conséquent, il appartient à la se- 
conde classe. (Comme À est une quantité arbitraire, on peut la 
faire nulle, pour séparer entièrement les deux classes : alors on. 
aura s—1k{. Une seule observation suffit pour le déterminer. 
En effet, le mobile ayant parcouru l’espace g dans le tems +, on 
aura g—IkT, £ & T étant donnés par observation. Il s'en 
suit 14 — ë tn EE D gs ou en prenant 7 pour unité des tems, 
s—gf. S'il y a un mouvement parfaitement connu, dont on veut 
se servir pour mesurer tous les autres mouvemens semblables, par 
exemple , la chute des corps sur la: surface de la terre, et qu'on 
sache qu’en vertu de ce mouvement, les mobiles parcourent l’espace 
G dans l'unité du tems, x décrirônt dans un tems quelconque l’e- 
space S — GÉ? ou À — a , d'où il résulte pour un mouvement quel- 
conqu£, s=+ S. Le caractère de cette espèce de mouvement est 
donc , que l’espace parcouru est en raison du carré du tems, et 
que la vitesse acquise S == HS est proportionnelle au tems. En la! 
v s Fo , . PRE 
nommant v, on à v — kt, RESSERS, d'où l'on tirera v — + 
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