Tab. II. 
Fig. 8, 
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vt 
ét s——: c'est ce qu'on appelle mouvement uniformement accé- 
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léré ou retardé. 
L’équation III. AE fournit au moyen des intégrations, 
D = fat, et s—/9t/z0t. Il faut se borner à ces expressions 
générales, vu l'impossibilité d'effectuer les intégrations, si la fon- 
ds 
ction z n'est pas donnée. En nommant v la vitesse =, on en 
91? 
formera ces équations : 
CPS. Te 00 = 29: (2): 1-0 2 ON (ODA IE VAN 
Voyons maintenant, quel usage on peut faire de ces formules. 
Comme elles ne diffèrent en rien des formules fondamentales de 
la dynamique , au mot force près qui n’y paraît pas, il est clair, 
qu'elles doivent nécessairement donner lés mêmes résultats: c’est 
ce qu'on verra plus clairement par l'application que nous en En 
aux mouvemens célestes. 
Suivant la première loi de Xepler, les planètes décrivent au- 
tour du soleil des secteurs proportionnels au tems. La courbure 
de leurs orbites, et leur concavité tournée vers le soleil, suffit pour 
prouver, en vertu de la loi d'inertie, que leur mouvement est ani- 
mé par une ou plusieurs vitesses suivant un ou plusieurs points au 
dedans de l’orbite, lesquelles, dans tous les cas, peuvent être décom- 
posées suivant deux directions, parceque le mouvement se fait 
dans un seul plan. Soit donc Pp l'arc que la planète par- 
court autour du soleil 5 dans l'instant dé, pr un arc .de cercle, 
décrit du centre $ et du rayon Sp=r, SM=x, MP=7, MSP=6, 
PSp—0(), et nommons 9v’, dv”, les vitesses suivant MS, PM, 
qui sont communiquées à la planète dans le même instant dé. Cela 
posé, l'aire du petit secteur PSp sera 1PS.pr, ou 
(Dre .. LE” sécetr P9p —= 7-24 — At 
suivant la loi de Kevler. Mais on a 
