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da + 0ÿ = 296 (+ — B); " 
et en substituant (B), 
dt + 0 — EE (DB) 
Or dx + Dy°=Pp° = Pn° + pr'= dr + r'9P, et xoy — yox = 00, 
= il suit | 
r° + r°0@ 0 (D — Br), 20 = 7e ou 
A ue D 
L'intégrale de cette équation est 
4 A2 
(RARE à c Et à PR (ER nu 
Hi P m. y °— 8 A°B) 
Faisons pour abréger, —4A°+929D/r—2B;°=R°, et D°—8A*B=E, 
Aa HART et 
de sorte que JP — TT, et P—C+Aresn(——"*), € 
étant une constante arbitraire. Maintenant il est évier due l’an- 
. . . . 2 
gle ®, et par conséquent le mouvement devient impossible, si E 
est nul ou négatif: E°? doit donc nécessairement être positif. Cela 
___(D+E— 2Br) (Br—D+E) 
2 5 
et l’un et l’autre doivent étre positifs, pour que R soit une quan- 
tité réelle, parcequ'ils ne peuvent pas être négatifs en mème tems. 
La condition du mouvement est donc que B doit être plus. petit 
posé, les ‘deux facteurs de R° — sont réels, 
que :,:, et le TEE même est limité par ces valeurs de r, 
D+E D—E 2 
TES HE, et r Ses : le minimum de r est donc — #0: 
terminons la ta C de manière que @ soit nul, ‘lorsque 
D — : 1 . : D 2e À son o 
FT PE : il en résultera 0—C+- Arc sin(=—1) = C— 90°. 
Faisant done C — 90°, on aura 
AE Dr 3.4 MP) ls 
Œ) .... cos —= =, et r — MERE ot 
d'où il résulte que r est un minimum ou un maximum, selon que 
D—0o ou D —180°, et que + @ et — ® donnent les mêmes 
rayons vecteurs. Les courbes qui satisfont aux conditions du mou- 
