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xement planétaire, ont donc deux points diamétralement opposés 
qui sont le périhélie et l’aphélie, et la ligne des apsides qui passe 
par ces deux points et le soleil, partage l'orbite entière en deux 
moitiés égales et semblables. Cela pourrait suflire, pour nous eon- 
vaincre que les orbites planétaires sont des sections coniques; mais 
l'équation générale de ces courbes le fera voir plus clairement. 
L'équation de l'ellipse (G) donne pe EE, c étant =(a—b?), 
Le 
; 3 ; : 52 
DT (1 — &) . Introduisant le paramètre p — a , on.aura 
a 
AL: ? audr 2 TE dot 
D — æy (1 — 23e Cette équation donne l’ellipse, l'hyperbole, 
üu la parabole, selon que & est positif, négatif ou infini: elle est 
donc générale. En substituant æ—rcos@, et faisant 1—À LYS 
elle donnera l'équation générale aux sections coniques 
LUDO Here 
qui a la même forme que (P): lorbite est donc dans tous les cas 
une section conique. Pour comparer ces deux équations, donnons 
BP) cetle f Le d'où il sui 
HAN GCefte, 107mMmE : 7 — Ë ; doù 1 suit 
1 —— D cos D 
AB MURE 
Des D = CL VE=S 
Deer DA LORIE nn 6 A VD 8A?B 
La dernière QE donne À A = 
p, — 8A°B — De: 
donc = ——;, et a—- 755, ou 
20 ED 
Des ) 
L'orbite est donc une ellipse, hyperbole, ou parabole , selon que 
Best positif, négatif, ou nul: c'est un cercle, si p — 2a; c’est- 
\ . D? É 
a-dire B = Se 
On a vu que, dans toutes les orbites planétaires, la fonction 
D : 4 
z est -; (M), D étant une constante dans chaque orbite, donnée 
par la quantité À et les élémens de l'orbite. Maintenant il reste 
à savoir, si D est la mème constante pour toutes les orbites, dé 
manière que la fonction z ne varie d’une orbite à l'autre, qu'à 
