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f. 1. Pour arriver au but proposé, nous nous arrêterons 
: d'abord à da série P. Or il est connù par la théorie des, séries 
récurrentes, que si l'on trouve g,, g,,; @,,,» «+: @m etc. égales 
aux m1 racines de l'équation 
OR y Mr ma JO =S RÉPARER PES 
Sr + Be — Y'e — Le. +6 
on aura en général 
— A/,7 10% er] f/2x 
Pr AÉRPE HE CE, ECREUNE, 
A”, B’, C’, D’, .... M’ étant des constantes aïbitraires. 
$. 2. Maintenant il est clair qu'on obtiendra pour les au- 
tres séries de semblables équations : p. ex. pour Q 
. — dt lo Te el 
Je A6 LB 0 EC EE ES ECS 
et ainsi de suite. e 
$: 82: Les valeurs de Pa. 19e: ete., étant ainsi exprimées, 
il est visible qu'en faisant abstraction des coefficiens arbitraires A’, 
B’, C’, .... 477 B7, C7 ..4. ete. :1l sera facile de restituer leg 
séries originaires;, puisqu'il n'y aura qu'à faire 
4 - 
 —e,+ ÉD EC EN CE — 2e ; 
= Pan tadt ams 1 du Eye Frise — 2: PIERRE 
VI LR rene HR Ent ent. = E? 
j 
de même que 4” — = A ce Er sÉEE Ée , ete. 
2 3 
Vo. G7 = SRE TER, te 
etc. etc. etc. 
$. 4. Soient d’abord données deux séries et on aura le terme 
général P; qk exprimé au moyen d'une série, dont les termes se- 
ront des produits de certaines constantes arbitraires, dont on fera 
abstraction, et des -exponenticiles 
