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f. 11. L’éxemple précédent indique assez clairement la route 
qu'il faut prendre. ‘Qu'en a la récurrence de p, soit donnée: | 
par une équation, qui contient æ” racines égales à a’, (3 : suites 
égales à D’, etc. celle de g, par une autre, qui contient æ” raci- 
nes égales à a”, f3” racines égales à b’”, etc. alors il est évident 
qu'on aura 
Rs T EM Her Cr EE 221] 
DE ASE Bi + Cat + Nm 4... 
et da Au CE SE Nm] 
7e AS le Cat EN af) 
Or le produit, dont la forme sera : 
Pate 2x (a'a/}. [CAN +(B) z+(C) 2°++(N) z° * aa 
+ (ab). [(A7) + B7) z + (C2 ++ x +8" 7] 
+ (a/b/}. [A+ BB 92 -+4C' "Date ON) mg 
(a be AD BD AC) 2° 2 NE 
ee 
fait voir que la récurrence de z* se détermine par une équation 
qui renferme 
æ'+ a”/—1 racines égales à «a | B+a” racines égales à ba” 
+ BA .: Le ab” die “ES Us) TON DORIES 
RP PS AT PP ET TER “OR RE à + 
'PEtCS ‘etc. etc. etc. 
at qui par conséquent rendra ‘égal à zéro le produit 
G — a RE TER, (z — ab°ÿ° den mé .{z — 0e") ENS 
.G— ba JP +e € —0 5/38 +B"—: 
. 
Il n'y aura donc qu'à mettre ce produit sous la forme 
z" ps :: Az —+- DzT° "TS C3 — + ... eu 3 = ‘0 
5 4 5 4 74 / V4 
supposant 7 égal à la somme des exposans a —u"—1,u"+(3— 
alors on obtiendra 
Zx = Uzx; — De, + Czss — +— +. TT 37» ! 
ee en AE EE 
