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“plus hautes puissances de æ,-c. à. d. écrivons (Mx”) au lieu de » 
A+ Bx ++ Ma, puisqu'on peut faire abstraction des constantes 
arbitraires A, B, C, . . . M. Indiquons l'existence des racines 
imaginaires par ‘les facteurs quadratiques d— 2 fx cos. D + f?, » 
2° — 2gx cos \y + g°, x°— 2hx cossw + h°, etc., alors on fait 
que le facteur .[x° — 2fx cos.® + f*]" fournira dans l'expression 
de p, un membre égal à 
FECos.P + sin.Py/- 13°. Mr") + (cos.D —sin.Dy/— 13%: (Nar1) 
ce qui revient .à 
JE (cos. xD + sin. xD . y — 1) . Ma) 
LH FE (cos. xD — sin. xŸ . y —.1) .. (Na) 
où bien à 
JF. cosxP . Kat) + FE. sin. xD . La”). 
Donc en général, quelque soit l'équation, tirée de l’échelle de » 
rélation , .elle fournira deux. espèces de membres dans les expres- 
sions de Ps x» l'x» + «+. l'une composée des formes 
at (Axa), . 4 @af-1) , . ANR 
dérivées. des facteurs simples 
{x — aÿ, (æ —'0ÿ, UE 
l'autre composée des. formes , 
F5. cos.xD . (Ex) + FE sin.rP . (Dx"7"') ete. 
déduites des facteurs quadratiques 
209 fausos.O 4-40 
€. 13. Que dans l'expression de np. g;-an rencontre .des 
produits composés de facteurs. de l’une et l'autre espèce ; il.est 
clair que | 
D a.(U{x%1) mult. par 6*.(BrP-") donnant (ab)*.(ABr +2) 
indiquera .un facteur égal à (3-— ab)*tf1, comme nous l’a- 
vens déjà employé (. 11. 
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