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Horsque £ est un nombre pair; ce facteur est — (x Oct et 
s'obtient lorsque cos. 0( entre dans l'expression du facteur quadra- 
tique, dont alors il faut prendre ta racine carrée. 
f. 16. Je terminerai ces recherches générales par un exemple 
particulier. Soit p; — apy; — (Pr et @,, 8;, les racines de lé- 
quation g—«g--fB—0. Alors, en employant la forme exponen- 
tielle, on aura p; == Ag*- Bg*, par conséquent : 
a) = A + 2 AB (,e,)° + B° (e*. 
‘Or .e° — R', ex — R”", ge —R/” seront les racines d'une nou- 
welle équation, dont il s’agit de déterminer les coéffciens ; . soient 
y, 0, & ces coéffciens, alors 
YZRER HR = G + eee ep, 
OS —RR/HRR/ LRR/— 6, Lee + 0 à 
68, -@Hes, He REP); 
+ = RRR/2 e5e5 ideas ex 4 
 “Aïnsi Fr HAL G—R)G—R)G—R "2 — 72 + 52—:—0 
et l'echelle de relation, correspondante à la nouvelle série, dont le 
rterme général est (px) = Z,, sera 
2e D Ze — BG — (D 2e Pau. 
Faisant f négatif, ou supposant p, — ap, + Bpz- la formule 
précédente deviendra 
CP ai + BC Hz — Riz. 
Soit == =. 1 où p,=p.i fer alors 
== Tr 2 Ts He 235 — Ze 
MP. 71 2, 3° F6 s LE RME 5 Le 34, ee. 
Mon tirera Z,....1, 4, 9, 25 ‘64, 169, 441, 1156,.. 
où 441 —2.( C4 169) — 25— 466 — 25 
1156 — 2. (441 42 #69) — 64 — 1220 — 64 
etc, etc. 
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