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séries récurrentes, dont la loi sera toujours assignable par les mé- 
thodes que je viens d'expliquer. On y parvient toutefois en passant 
de la forme réceurrente du terme général à sa forme exponentielle 
et puis en repassant de celle-ci à celle-là. Cette progression et 
régression entre deux formes différentes dune méme fonction 
n’est point sans exemple dans l'Analyse. Tout le monde connoïit le 
bel emploi que feu Mr. Lagrange a fait des formes imaginaires 
pour développer des suites exprimées en fonctions trigonométriques 
et dont on ne sauroit se dispenser d'admirer l'élégance et la sym- 
métrie. Il faut posseder toute l’habitude au calcul et tout le cou- 
rage de Mr. Zrembley, pour né pas s'effrayer à la longueur des 
démonstrations, où le désir d'éviter ces formes imaginaires a engagé 
ce savant et profond Analyste; tandis que tout devient aisé quand, 
après les transformations convenables à l’état du problème, on re- 
vient de la forme imaginaire aux expressions trigonométriques. L'é- 
tendue presque infinie des Mathématiques présente à ceux qui les 
cultivent, assez de difficultés pour n’en point faire naître des nou- 
velles par les routes tortueuses, où les Anciens et plusieurs moder- 
nes ont fait marcher leurs Amateurs. 
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