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Ÿ 6. Regardant sinÿ — x comme fonction des deux varia- ! 
bles À, s, et nommant An, Àe, leurs variations pendant un tems à 
quelconque, qui sont données par les formules précédentes (. 2. 3.), 4 
le théorème de Re nous fournit cette See 
us ME = G)AA Là GD 2e HE CDAX + a) AAAs 
Pa) Af Zk: (2) AA° —- etc. 
La différentiation de l’equation (1) ($. 5.) donne les différentielles 
partielles : 
DS — sine cosB cos À ; 2) — cose cosB sin À — sine sin ; 
À € 
CLONRETEr . . CE) “AA 
a) = — sine cosfisinA, (5) — cose cosfi cos À, 
002 3 : . . TARN 2 : : 
je) —— sinscosfBsink—cosesinf , 5) Z— sine cosf3 cos À. 
Substituant cos fBcosA — cos … (f. 5. (3)), ces équations deviennent 
(9 = sine cos Ô cose , 12 +) — cose cos 0 cos g tg À — sine sinf3, 
©] 
A = — sine cosÔ cose tgÀ, DE ZE cose cos Ô cose , 
NE = — sins cosÔ cose tgA —cose sin, 6? = —sine cosû cop. 
sinf.__ 
Faisant pour abréger, LS — 
que ($. 5. (4) (5)) 
A — cosetg0 — sine sing, B— sine tg 0 + cose sing, 
on aura 
B cose — A sine — sine, B sine + À cose — tangd, 
st il viendra 
(5 Z cos0 (B cose — Asine), He — — B sine cosd, 
à $ 
Ee Z — cos (B sin s + À cose), 
de sorte que nos équations différentielles seront 
(B) ::.. } Z sine cos cosg , (E)= cos sing , 
d8x ss . Ce] EE 
Gus) = — Bsine cos, |) = ‘cose cos 0 co8e , 
CD —sin0, (5) —— sine cosd cosg. 
A, cospgtgh —B, de sorte « 
