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développer avec plus de soin les équations générales, puisque ici 
c'est principalement au mouvement relalif du point sur la surface, 
qu’il faudra faire attention. 
Soit donc ñ 
z—ax +py +yz + 
y= dx REy + y'z + Re 0 
z — a’ x’ un By he ss LE ÿ” % 
les quantités &, f3, y, «,f8’, y”, «”, B”, y” étant liées entre elles 
par les équations de condition connues 
LT le ee 
G° es p° La pif 7 
ap + af + «a 
CO UE a DD D à 
À 
Ÿ 
O0 Sn À 
By + By’ + B/Y7—= 0 
supposons ensuite w la même fonction de x’,7y,z'{f{ que u de 
X,Y, &t, éliminons par exemple x, y, z, =’ entre les cinq équations 
OU USE JOU'et WE 
et vérifions enfin le résultat indépendamment des x’ et y’: les 
équations entre a, (3, y; d, æ, . . Ô”, , £, auxquelles conduira 
cette opération, renfermeront le criterium analytique le plus direct 
de cette invariabilité de figure, que nous supposons dans la suite 
à la surface mobile. Car l’invariabilité citée ayant lieu, il est évi- 
dent que ces mêmes équations, conjointement aux (b), ou détermi- 
neront précisément toutes les douze &,....0” en fonctions réelles 
du tems indéterminé £, sans introduire aucune relation, étrangère 
entre d’autres quantités contenues dans les u, u’, ou bien pourront 
au moins les déterminer ainsi, moyennant la détermination arbi- 
traire de quelques - unes d'elles en de telles fonctions (*): en sorte 
SoNGaeu Dir fc véguies <j Plat LL HRÉARER Seal n° ce nf A PES 
(*) Ce dernier cas ne fait qu'indiquer, que l'équation 4—o ne suffit pas pour re. 
présenter exactement tout mouvement; ue peut ævoir la surface en question 
fera etes — 2 
