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s—a(3 + 2y (1 + sin. )). C2 y dim Oo 
BRL ne 
(V2+ y 4 + sin. D) 27 
a (1 = VUE jeu D)}° 
2/4 -+sin.D)(y2+y(4 tit D) 7 (2-yu+ sin. D) va 
Pro b\l ènn e 12: 
Trouver une courbe, dans laquelle la tangente TF soit par- 
tout à la retranchée AT dans un rapport constant 
comme n:1. | 
JE 
Solution. 
En retenant les mêmes dénominations comme dans le pro- 
blème précédent nous aurons l'équation suivante à traiter 
L'IQUEERS y A x 
ne ( y 
ou en supposant 
0y — pôx et partant F RHUE y (:+- pp) 
l'équation finie 
* YHIVICARLE pipes me mitènipix 
de laquelle on tire 
æ —= et 
pya 
Cette équation différentiée et redigée en ordre donne 
QyArLeE ODA - nd? 
D PG+PP) PQ +pp) 
Pour pouvoir intégrer ces deux fractions différentelles on na 
qu'à faire la supposition: =: Z 3, d’où l'on tire e 
& 
9 L 
PS: dE et V(1+pp) = EI 
et il y aura 
z0% 
fre == Pa — IA + zz 
ee nf yes = = nl(z + ne + 22) 
