Cor odkairecr2ch,Sulcmeue 245 «500 
Des deux équations trouvées ci-dessus en tire facilement | 
zx + yy —= aa sin. W” 
ou: en nommant la corde AY — 3 
2. "88h bp" 
ce qui prouve, que HE courbe sera toujours algébrique, quel que soit 
le nombre 7, parce que 
sin. = sin. — AYX et 
sin. AYX — © ‘et cos AYX — 7- 
Pour faire des applications à quelques cas particuliers supposons 
1° in == 1e nous aurons É 
y G@x + yy) — asin. AYX — VS 
d'où l’on tire l'équation du cercle 
, DUREE ENET 
et effectivement dans le cercle l’angle compris antre la tangente et 
l’'ordonnée est divisé en deux parties égales par la corde AY. Soit 
encore 2° n — 2 on trouvera 
y @zx + yy) = a (Sin EAYX). 
Or comme 
(sin: LAYX) EE Eu APR ICI $ 
F av Gr HD 
F L 
1 y: aura ; 
2 (xx Hyg) = a (V x ÆYP — » 
et ainsi de suite pour les autres cas. 
Problème 5. 
Trouver une courbe telle que la surface du corps, engendré. 
par la rotation de cette courbe autour de l'axe des abs- 
1 cisses soit égale à la su urface du cercle décrit avec le 
rayon AF. 
