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£ Solution. 
Cette condition nous fournit l'équation suivante 
27 fyds —= 7 (xx + yy) 
… laquelle différentiée et divisée par 27 donne 
. yds — xÔx + ydy. 
En supposant, comme nous l'avions fait ci- dessus 07 —pôx on 
- obtient aisément 
se 
= VA Hp) — pr. 
| Soit aprésent 
"LAYX —9ÿ et L'TYX — 14, il y aura Ü 
5 —= tang.0 ét p, ==xcot AL 
et en substituant 
ne. tang 0 — = D: 
Cette ‘équation réduite au mème dénominateur donne 
: cos. ÿ —= cos. (d — 6) 
et par conséquent 
9 — Ÿ — @ partant & — 1: 
ë rite qui, d’après le problème précédent, n'appartient qu’au cercle, 
Cool liair.e: 
An Il suit donc que la surface du segment sphérique A GBH Ta, tt. 
est égale au cercle décrit avec la corde AH, comme rayon, se qui Fig. 6 
“se prouve synthétiquement de la manière suivante. On sait que la 
“surface du segment est égale à la surface du cylindre CDEF qui 
ua pour base le grand cercle de la sphère et pour hauteur la flèche 
GH, par conséquent 
| Segm. AGBH — 27 CG. GH = HI. GH. 
il est clair que 
HI : GH = AN 
